Ставка дисконтирования - расчет, формула. Денежный поток

10.03.2024 | Бинбанк

Дисконтирование от английского «discounting» – приведение экономических значений за разные промежутки времени к заданному отрезку времени.

Если у вас за плечами нет экономического или финансового образования, то этот термин, скорее всего, вам не знаком и вряд ли данное определение поясняет суть «дисконтирования», скорее – еще больше запутает.

Однако рачительному хозяину своего бюджета имеет смысл разобраться в этом вопросе, так как каждый человек оказывается в ситуации «дисконтирования» гораздо чаще, чем кажется на первый взгляд.

Дисконтирование — информация из Википедии

Описание дисконтирования простыми словами

Какому россиянину не знакома фраза «знать цену деньгам»? Это словосочетание приходит на ум, как только подходит очередь на кассе, и покупатель еще раз смотрит в свою продуктовую корзину, чтобы убрать из нее «ненужный» товар. Еще бы, ведь в наше время приходится быть расчетливым и экономным.

Под дисконтированием нередко понимают экономический показатель, который определяет покупательскую способность денег, их стоимость через определенный отрезок времени. Дисконтирование позволяет вычислить сумму, которую потребуется вложить сегодня, чтобы получить предполагаемый доход через некоторое время.

Дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – востребован среди представителей бизнеса на этапе планирования результатов (прибыли) от инвестиционных проектов. Будущие результаты могут быть озвучены к началу осуществления проекта или в ходе реализации его последующих этапов. Для этого заданные показатели умножают на коэффициент дисконтирования.

Дисконтирование также «работает» в интересах обычного человека, не связанного с миром больших инвестиций.

Например, все родители стремятся дать своему ребенку хорошее образование, а оно, как известно, может стоить немалых денег. Не у всех к моменту поступления есть финансовые возможности (денежный резерв), поэтому многие родители задумываются о «заначке» (определенной сумме денег, проведенной мимо кассы семейного бюджета), которая сможет выручить в час икс.

Допустим, через пять лет ваш ребенок окончит школу и решит поступать в престижный европейский университет. Подготовительные курсы в этом университете стоят 2500 долларов. Вы не уверены, что сможете выкроить эти деньги из семейного бюджета, не ущемляя интересов всех членов семьи. Выход есть – надо открыть вклад в банке, для этого для начала хорошо бы вычислить величину вклада, который вы должны открыть в банке сейчас, чтобы в час икс (то есть пять лет спустя) получить 2500 при условии, что максимально выгодный процент, который может предложить банк, скажем –10 %. Чтобы определить, сколько стоит будущая трата (денежный поток) сегодня, делаем несложный расчёт: 2500 долларов делим на (1,10) 2 и получаем 2066 долларов . Это и есть дисконтирование.

Проще говоря, если вы хотите узнать, какова стоимость суммы денег, которую вы получите или собираетесь потратить в будущем, то вам следует «продисконтировать» эту будущую сумму (доход) по предлагаемой банком ставке процента. Такую ставку ещё называют «ставкой дисконтирования».

У нас в примере ставка дисконтирования равна 10%, 2500 долларов – это сумма платежа (или денежного оттока) через 5 лет, а 2066 долларов – это и есть дисконтированная стоимость будущего денежного потока.

Формулы дисконтирования

Во всем мире принято пользоваться специальными англоязычными терминами для обозначения текущей (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV) . Получается, что 2500 долларов – это FV, то есть стоимость денег в будущем, а 2066 долларов – это PV, то есть стоимость на данный момент времени.

Формула для расчета дисконтированной стоимости для нашего примера выглядит так: 2500 * 1/(1+R) n = 2066.

Общая формула дисконтирования: PV = FV * 1/(1+R) n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n , называется «фактором дисконтирования»,
R – ставка процента,
N – число лет от даты в будущем до настоящего момента.

Как вы видите, эти математические вычисления не так уж сложны и по силам не только банкирам. В принципе можно махнуть рукой на все эти цифры и расчёты, главное – уловить суть процесса.

Дисконтирование – это путь денежного потока от будущего к сегодняшнему дню – то есть мы идем от суммы, которую хотим получить через определенное количество времени, к сумме, которую должны потратить (инвестировать) сегодня.

Формула жизни: время + деньги

Давайте представим еще одну ситуацию, знакомую каждому: у вас появились «свободные» деньги, и вы пришли в банк, чтобы сделать вклад в размере, скажем, 2000 долларов. Сегодня положенные в банк 2000 долларов при банковской ставке 10% завтра будут стоить 2200 долларов, то есть 2000 долларов + проценты по вкладу 200 (=2000*10%) . Получается, что через год вы сможете получить 2200 долларов.

Если представить этот результат в виде математической формулы, то мы имеем: $2000*(1+10%) или $2000*(1,10) = $2200 .

Если вы кладёте 2000 долларов, сроком на два года, то эта сумма преобразуется в 2420 долларов. Считаем: $2000 + проценты, которые набежали за первый год $200 + проценты за второй год $220 = 2200*10% .

Общая формула наращения вклада (без дополнительных взносов) за два года выглядит так: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Если вы захотите продлить срок вклада, то ваш доход по вкладу увеличится ещё больше. Чтобы узнать сумму, которую банк выплатит вам через год, два или, скажем, пять лет, нужно сумму вклада перемножить с множителем: (1+R) N .

При этом:

R – это ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1),
N — обозначает число лет.

Операции дисконтирования и наращения

Таким образом можно определить величину вклада в любой временной точке в будущем.

Расчет будущей стоимости денег называется «наращением».

Суть этого процесса можно объяснить на примере всем известного выражения «время – деньги», то есть с течением времени денежный вклад растет за счет приращения ежегодными процентами. На этом принципе работает вся современная банковская система, где время – это деньги.

Когда мы дисконтируем, то двигаемся от будущего к сегодняшнему дню, а когда «наращиваем», то траектория движения денег направлена от сегодняшнего дня в будущее.

Обе «цепочки расчетов» (и дисконтирование, и наращивание) позволяют проанализировать возможные изменения стоимости денег во времени.

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Мы уже упоминали о том, что дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – необходим для расчёта оценки эффективности проекта.

Так при оценке рыночной стоимости бизнеса принято учитывать только ту часть капитала, которая способна приносить доходы в будущем. При этом для владельца бизнеса важны многие моменты, например, время получения доходов (ежемесячно, ежеквартально, в конце года и тп); какие риски могут возникнуть в связи с прибыльностью и тп. Эти и другие особенности, влияющие на оценку бизнеса, учитывает метод ДДП.

Коэффициент дисконтирования

В основе метода дисконтирования денежных потоков лежит закон о «падающей» стоимости денег. Это значит, что со временем деньги «дешевеют», то есть теряют в цене по сравнению с текущей стоимостью.

Из этого следует, что необходимо отталкиваться от оценки на текущий момент, и все последующие денежные потоки или оттоки соотнести с сегодняшним днем. Для этого потребуется коэффициент дисконтирования (Кд), который необходим для приведения будущих доходов к текущей стоимости путем умножения Кд на потоки платежей. Формула расчета выглядит так:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

Формула расчёта ДДП

Ставка дисконтирования – главная составляющая формулы ДДП. Она показывает, на какой размер (норму) прибыли может рассчитывать бизнес-партнер при инвестировании в какой–либо проект. Ставка дисконтирования учитывает различные факторы, в зависимости от объекта оценки, и может включать в себя: инфляционный компонент, оценку долей капитала, доходность по безрисковым активам, ставку рефинансирования, процент по банковским вкладам и не только.

Принято считать, что потенциальный инвестор не станет вкладывать в проект, стоимость которого будет выше, чем настоящая стоимость доходов от проекта в будущем. Точно так же собственник не станет продавать свой бизнес по цене, которая меньше, чем предполагаемая стоимость будущих доходов. По итогам переговоров стороны договорятся о рыночной цене, которая эквивалентна сегодняшней стоимости прогнозируемых доходов.

Идеальная ситуация для инвестора, когда внутренняя норма прибыли (ставка дисконтирования) проекта выше, чем затраты, связанные с поиском финансирования бизнес-идеи. В этом случае инвестор сможет «зарабатывать» так, как это делают банки, то есть аккумулировать деньги по сниженной ставке процента, а вкладывать их в проект по более высокой ставке.

Дисконтирование и инвестиционные проекты

Метод дисконтирования денежных потоков отвечает инвестиционным мотивам бизнеса.

Это значит, что инвестор, вкладывающий деньги в проект, приобретает не технические или человеческие ресурсы в виде команды высококвалифицированных специалистов, современных офисов, складов, высокотехнологичного оборудования и т.п., а будущий поток денег. Если продолжить эту мысль, то получается, что любой бизнес «выпускает» на рынок единственный продукт – это деньги.

Главное преимущество метода дисконтирования денежных потоков состоит в том, что этот метод оценки, единственный из всех существующих, ориентирован на будущее развитие рынка, что способствует развитию инвестиционного процесса.

Выводы

Виды эффективности инвестиционных проектов

Различают следующие виды эффективности:

– эффективность проекта в целом:

– эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя:

– общественную (социально-экономическую) эффективность;

– коммерческую эффективность.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки его финансовой реализуемости и заинтересованности в нем всех его участников и включает:

– эффективность для предприятий-участников ;

– эффективность для акционеров ;

– эффективность для структур более высокого уровня (народно-хозяйственную и региональную, отраслевую, бюджетную).

Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

– рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла (расчетного периода);

– моделирование денежных потоков;

– сопоставимость условий сравнения различных проектов (вариантов проекта);

– принцип положительности и максимума эффекта;

– учет фактора времени;

– учет только предстоящих затрат и поступлений;

– учет наиболее существенных последствий проекта;

– учет интересов разных участников проекта;

– многостадийность оценки;

– учет влияния неопределенности и рисков.

Оценка эффективности инвестиционных проектов, как правило, проводится в два этапа:

На первом этапе рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Для локальных проектов оценивается только их коммерческая эффективность и, если она оказывается приемлемой, то переходят по второму этапу оценки.

Второй этап осуществляется после определения схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.

Особенности оценки эффективности на разных стадиях разработки проектов заключаются в том что:

– на стадиях поиска инвестиционных возможностей и предварительной подготовки проекта, как правило, ограничиваются оценкой эффективности проекта в целом, при этом расчеты денежных потоков производятся в текущих ценах. Исходные данные определяются на основании аналогии, экспертных оценок, среднестатистических данных. Шаг расчета обычно принимают длительностью в один год;

– на стадии окончательной подготовки проекта оцениваются все приведенные выше виды эффективности. При этом должны использоваться реальные исходные данные, в том числе по схеме финансирования, а расчеты следует производить в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.

Цель определения схемы финансирования – обеспечениефинансовой реализуемости инвестиционного проекта. Если не учитывать неопределенность и риск,то достаточным условием финансовой реализуемости инвестиционного проекта является неотрицательность на каждом шаге величины накопленного сальдо потока.

Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в реальные активы. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он будет отвергнут, если не обеспечит:

– возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;

– получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желаемого для предприятия уровня;

– окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

Стоимость денег во времени

В наиболее общем виде смысл понятия «стоимость денег во времени» может быть выражена фразой – рубль сегодня стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем. Рубль, полученный сегодня, можно немедленно вложить в дело, и он будет приносить прибыль. Или его можно положить на банковский счет и получать процент.

Формула сложных процентов: ,

где FV– будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени;

PV– текущая (современная) величина, которую мы инвестируем;

Е – величина доходности инвестиций;

k – число периодов времени, в течение которых инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте.

Из приведенной формулы видно, что для расчета будущей стоимости ( FV ) применяется сложный процент. Это означает, что процент, начисленный на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и на него также начисляется процент.

Дисконтирование

Чтобы определить текущую (современную) стоимость (PV) будущих поступлений и затрат, используем формулу сложных процентов:

Следовательно, текущая (современная) стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент
, называемый коэффициентом дисконтирования.

Дисконтирование – это процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной) стоимости.

Будущая стоимость аннуитета

Аннуитет – это частный случай денежного потока, т.е. это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

где FVA k – будущая стоимость аннуитета;

PMT t – платеж, осуществляемый в конце периодаt;

Е – уровень дохода;

k– число периодов, в течение которых получается доход.

Текущая стоимость аннуитета определяется по формуле :

где PMT t – будущие поступления денежных средств в конце периодаt;

Е – норма доходности по инвестициям;

k– число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтирование денежных потоков – это приведение их разновременных значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через.

Момент приведения может не совпадать с началом отсчета времени, t 0 . Процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если
).

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е).

Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения ЧДП m (CF m) на коэффициент дисконтирования (), рассчитываемый по формуле

где t m – момент окончанияm-го шага расчета.

Норма дисконта с экономической точки зрения – это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая норма прибыли.

Различают следующие нормы дисконта:

– коммерческую;

– участника проекта;

– социальную;

– бюджетную.

Коммерческая норма дисконта определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проекта выбирается самими участниками.

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование финансовых ресурсов их владельцам (дивиденды, проценты) в процентах к их объему, называется стоимостью капитала .

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала предприятия, то коммерческая норма дисконта (для эффективности проекта в целом) может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается ровной ставке процента по займу.

В случае смешанного капитала (собственный и заемный капитал) норма дисконта определяется как средневзвешенная стоимость капитала:

где n– количество видов капиталов;

E i – норма дисконтаi-го капитала;

d i – доляi-го капитала в общем капитале.

Норма дисконта с поправкой на риск

В зависимости от метода учета неопределенности условий реализации инвестиционного проекта при определении чистой текущей стоимости, норма дисконта в расчетах эффективности может включать или не включать поправку на риск. Поправка на риск обычно производится, когда проект оценивается или при единственном сценарии его реализации.

Величина поправки на риск в общем случае учитывает три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

страновый риск;

риск ненадежности участников проекта;

риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Учет изменения нормы дисконта во времени

Прежде всего, это связано с совершенствованием финансовых рынков России, вследствие чего ставка рефинансирования ЦБРФ снижается.

Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, при использовании коммерческой нормы дисконта, установленной на уровне средневзвешенной стоимости капитала(WACC), по мере изменения структуры капитала и дивидендной политикиWACCбудет изменяться.

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования:

где Е 0 , …, Е m – нормы дисконта соответственно на 0-м, …,m-м шагах,

 0 ,…, m – длительность этих шагов в годах или долях.

Поскольку каждый проект представляет собой идею, направленную в будущее, то есть инвестирование средств производится в настоящее время, а потенциальная прибыль ожидается через несколько лет. При этом даже люди, не связанные с экономикой или финансами, понимают, что стоимость денег меняется с течением времени под влиянием различных процессов, в первую очередь, инфляции. Поэтому для правильного расчета денежных потоков применяется дисконтирование.

Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC () – это приведение к настоящему моменту времени стоимости , ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

Основные формулы приращения и дисконтирования

Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R) n , где:

PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
FV – будущая стоимость (future value);
R – размер ставки дисконтирования;
n – количество учитываемых периодов.

Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R) n носит название "фактор дисконтирования" или "коэффициент дисконтирования". Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)

PV = 30000 / 1,9487

PV = 15394,8 долларов.

В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

Можно привести пример обратного действия, называемого "наращение" или "прирост". У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

FV = PV * (1+R) n , где:

R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
n – количество лет вложения.

Таким образом, мы выходим на результат:

FV = PV (5000) * (1+R (0,1) n(3)

FV = 5000 * 1,331

FV = 6655 долларов

Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

Метод приведения денежных потоков

При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:

Проводится предварительная оценка ожидаемых денежных потоков. Это отток (вложения инвестора на начальном этапе) и приток (ожидаемые поступления от продажи произведенной продукции или оказанных услуг).
Просчитывается стоимость капитала, которая становится основой ставки дисконтирования.
По полученной ставке дисконтируются все потоки (положительные и отрицательные).
NPV проекта определяется в результате суммирования всех потоков денег.

Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.

Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:

n – временные периоды (их количество);
R – Rate (ставка, стоимость капитала);
CF – Cash Flow (денежный поток).

Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент "ноль".

Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:

в проекте A основной размер дохода концентрируется на начальном этапе, снижаясь к концу;
в проекте B, наоборот, стартовый этап характеризуется невысоким уровнем притока капитала, а основные суммы предполагаются в конце начинания.

Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:

1 – 50000 долларов;
2 – 40000;
3 – 30000;
4 – 25000;
5 – 20000;
6 – 15000.

В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:

1 – 15000 долларов;
2 – 20000;
3 – 25000;
4 – 30000;
5 – 40000;
6 – 50000.

Размер в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления формула будет иметь приблизительно такой вид:

NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:

NPV (B) будет иметь отрицательный показатель (-) 9500,9 долларов, индекс прибыльности 0,928.

Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.

Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.

Как рассчитывается ставка дисконтирования

Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:

Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:

получение займа или кредита в банковской организации;
продажа собственных ценных бумаг (акций);
использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).

Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.

Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:

Метод CAMP, который учитывает рыночные риски, однако требует наличия на фондовом рынке обыкновенных акций.
Модель WACC принимает во внимание норму дохода инвестиционного капитала (заемного и собственного), однако предлагает сложный механизм оценивания его доходности.
Модель Гордона отличается простотой и доступностью для понимания, однако применима лишь к тем компаниям, которые имеют обычные акции с периодической выплатой по ним дивидендов.
Модель ROE, ROA, ROACE, ROCE способна учитывать рентабельность капитала, но не замечает отдельных рисковых микро- и макрофакторов.

Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.

Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.

Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.

Формула дисконтирования используется для расчета будущей стоимости актива с учетом его настоящей цены, ставки дисконтирования и продолжительности вложений. Будущая стоимость актива равна частному от деления сегодняшней цены на сумму единицы и ставки дисконтирования, возведенных в количество периодов. Например, текущая стоимость акции составляет 100 долларов, ставка дисконтирования — 10% в год, инвестор планирует владеть акциями 5 лет. Будущая стоимость составит 100/(1+0,1)×5 = 62 доллара, столько получит инвестор с учетом предполагаемого обесценения акций, если продаст их через пять лет.

Варианты расчета ставки дисконтирования

Метод дисконтирования (приведения) прибыли от владения активами определяется динамикой курса валют (если курс стабилен, дисконтирование не проводят) и эффективной процентной ставкой с учетом динамики рынка. Расчет проводят за короткие периоды (меньше года), денежный поток учитывается до вычета налогов.

Дисконтирование прибыли учитывает показатель премии за риск — разницу между среднерыночной и безрисковой доходностью. Например, доход от вложения в государственные облигации (безрисковый актив) на 25% меньше, чем средний показатель по рынку.

Расчет по WACC (средневзвешенной стоимости капитальных вложений) — методика учитывает рыночную цену, планируемую доходность собственного и заемного капитала, а также ставку налога на прибыль. Например, уровень прибыли от собственного капитала составляет 10%, заемного — 15%, налог на прибыль — 8%, рыночная стоимость собственных вложений — 33%, заемного — 67% в общей сумме активов. Размер ставки дисконтирования: 0,1*0,33+0,15*0,67*(1-0,08)=0,09 или 9% от будущей прибыли.
Расчет по CAPM (методу оценки стоимости долгосрочных активов) — методика учитывает доходность безрискового актива и величину рисковой премии (бета коэффициент, сравнение динамик стоимости актива и конъюнктуры рынка). Например, безрисковая ставка составляет 6%, бета коэффициент — 5%, премия за рыночный риск — 8%. Ставка дисконтирования составит: 0,06+0,05*0,08=0,064 или 6,4% от будущей прибыли.
Расчет по кумулятивному методу — дисконтирование с учетом инфляции, рисковой премии и минимального значения. Недостаток расчета — отсутствие данных о капитале конкретной фирмы, усреднение минимального уровня доходности. Если минимальная ставка дисконтирования — 3%, рост инфляции — 5% ежегодно, рисковая премия — 15%. Ставка дисконтрования составит: 0,03+0,05+0,15=0,23 или 23% от будущей прибыли.
Расчет по модели Гордона — методика для организаций, выплачивающих дивиденды собственникам акций. Модель учитывает годовые выплаты по одной акции, затраты на их эмиссию, динамику увеличения дивидендов. Например, годовые дивиденды составляют 500 долларов, расходы на эмиссию — 200 долларов, на размещение акций — 100 долларов, дивиденды растут на 5% в год. Ставка дисконтирования составит: 500/(200*(1-100))+5%=0,075 или 7,5% будущей прибыли.

Расчет дисконтирования проводится по таблице — документ содержит число периодов (от 1 до 12), ставки (от 4% до 10%), и коэффициенты для каждой комбинации. Например, для ставки в 5% на 10 периодов коэффициент составит 0,6139.